根据《社会保险法》的规定，我国的养老保险制度对于不同身份的公民，实行的是不同的养老保险制度。其中对于在职的城镇企业职工实行的是城镇企业职工养老保险制度，而对于达到法定就业年龄从事非全日制，临时性，季节性，弹性，自营和家庭就业等灵活形式就业的人员实行的是灵活就业人员的养老保险制度。
如果公司要为该名员工继续用人单位的名义缴纳城镇职工养老保险，就意味着贵公司任然要承担用人单位的全部法定责任，包括签订书面的劳动合同，支付经济补偿金等可能产生的一系列责任。